Bài 3 (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD (D thuộc BC).a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACDb) Kẻ DE vuông góc AB (E thuộc AB), DF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh DE =...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 5 2023

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC
góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔADB=ΔADC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

Giúp mình ý d với ạ Bài 3 (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD (D thuộc BC). a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD b) Kẻ DE vuông góc AB (E thuộc AB), DF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh DE = DF c) Chứng minh EF // BC; d) Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AF. Đường thẳng AD cắt đường thẳng EM và đường thẳng EF lần lượt tại H và O. Tim số đo góc BAC để OD...

DN

Đào Ngọc Văn

16 tháng 9 2023

1

DK

DSQUARED2 K9A2

16 tháng 9 2023

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC
góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔADB=ΔADC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

BP

Bùi Phương Anh

28 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc AB(E thuộc AB),kẻ DF vuông góc AC(F thuộc AC) chứng minh rằng:
a. DE=DF
b. tam giác BDE=tam giác CDF
c. AD là đường trung trực của BC

1

NP

Nguyễn Phương Uyên

28 tháng 2 2019

a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung

AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)

goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)

=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)

=> BD = CD (dn)

xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...

goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)

=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)

=> DE = DF (dn)

b, cm o cau a

c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)

=> goc ADC = goc ADB (dn)

goc ADC + goc ADB = 180 (kb)

=> goc ADC = 90

co DB = DC (cau a)

=> AD la trung truc cua BC (dn)

NH

nguyen hoangthienminhduc

25 tháng 3 2022

dn là j ă bạn?

cho tam giác abc cân tại a( góc a nhỏ hơn 90độ) vẽ đường cao ad của tam giác abc .a)chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD, từ đó chứng minh D là trung điểm BC b)từ D vẽ DE vuông góc với AB tại E(E thuộc AB),vẽ DF vuông góc với AC tại F(F thuộc AC).Chứng minh tam giác AEF cânc) gọi I là trung điểm của AB, CI cắt AD tại K. Chứng minh CI + @AD lớn hơn...

NL

Nguyễn Lê Bảo Ngọc

20 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 1

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại C có

AB=AC

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

$\widehat{EAD}=\widehat{FAD}$(ΔABD=ΔACD)

Do đó: ΔAED=ΔAFD

=>AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

8cho tam giác abc có ab=ac . tia phân giác của góc a cắt bc tại d : a , chứng minh tam giác abd = tam giác adc và d là trung điểm của bc b, chứng minh ad là đường trung trực của bc . c kẻ de vuông góc với ab ( e thuộc ab) df vuông góc với ac ( f thuộc ac ) . chứng minh ef// bc . Giúp mình...

DN

dđ Nam

28 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

G

ღd̾ươn̾g̾ღh̾i̾ền̾

9 tháng 2 2022

cho tam giác ABC cân tại A .gọi D là trung điểm BC, từ D kẻ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC . Chứng minh rằng :
a)Tam giác ABD=tam giác ACD
b)AD vuông góc BC
c) cho AC= 10 cm ; BC=12cm.tính AD ?
d) chứng minh tam giác DEF cân

2

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

9 tháng 2 2022

a. Xét tam giác ABD và tam giác ACD

AB = AC ( ABC cân )

góc B = góc C ( ABC cân )

AD : cạnh chung

Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c.g.c )

b. ta có trong tam giác ABC đường trung tuyến cũng là đường cao

=> AD vuông BC

CD = BC : 2 = 12 : 2 =6cm

c.áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ADC

$AC^2=AD^2+DC^2$

$AD=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm$

d.Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:

AD = CD ( gt )

góc B = góc C

Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền . góc nhọn)

=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác DEF cân tại D

Đúng(3)

M

Minz

9 tháng 2 2022

a) Tam giác ABD và tam giác ACD có:

BD = CD (Vì D là trung điểm của BC)

góc B = góc C

(vì tam giác ABC cân tại A)

AB = AC

Do đó: am giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)

Suy ra: Góc ADB = góc ADC (cặp góc t/ứng)

b) Vì góc ADB = góc ADC (cmt) mà góc ADB + góc ADC 180 độ (2 góc kề bù)

nên góc ADB = 180 độ / 2 = 90 độ => AD vuông góc với BC

c) Ta có : BD + CD = BC ( Vì D nằm giữa B và C)

mà BC = 12 cm

=> CD = 12 /2 = 6 cm

Vì AD vuông góc với BC nên tam giác ADC vuông tại D

=> $A C^{2}$ = $A D^{2}$ + $C D^{2}$ (Định lý Pytago)

=> 10^2 = AD ^ 2 + 6 ^2

=> AD^2 = 64

=> AD = 8 (cm) (vì AD > 0 )

d) bạn c/m cho tam giác DEB = tam giác DFC (cạnh huyền - góc nhọn) nhé

=> DE = DF (cặp cạnh tương ứng) => tam giác DEF cân tại D( đn)

Đúng(3)

HT

hoàng thị tú uyên

20 tháng 2 2018

cho tam giác có AB=AC= 5cm; BC=6cm. gọi D là trung điểm BC

a) chứng minh tam giác ABD=ACD

b) Kẻ DE vuông góc với Ab(E thuộc Ab). Kẻ DF vuông góc với a=AC(F thuộc AC)chứng minh tam giác EDF là tam giác cân

c) chứng minh: EF//BC

3

TA

Thiên Ân

20 tháng 2 2018

Ta có $\Delta ABC$cân tại A ( AB = AC ) $\Rightarrow$$\widehat{B}=\widehat{C}$

Xét $\Delta ABD$và $\Delta ACD$có :

AB = AC ( gt )

BD = CD ( gt )

$\widehat{B}=\widehat{C}$( CMT )

Suy ra $\Delta ABD$= $\Delta ACD$

HT

hoàng thị tú uyên

20 tháng 2 2018

còn b;c cậu ạ

HT

Hàn Tử Tuyết

22 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. gọi D là trung điểm của BC. từ D kẻ DE vuông góc AB (E thuộc AB), DF vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng :

a/ ΔABD = ΔACD

b/ AD vuông góc với BC.

c/ tam giác EBD = tam giác FCD

d/ Cho AC = 10cm, BC = 12cm. tính AD.

1

SK

Shinichi Kudo

22 tháng 3 2022

a)Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACD$ có :

$BD=DC$

$\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(\Delta ABCcân\right)$

AB= AC

=> $\Delta ABD$ = $\Delta ACD$ (c-g-c)

b) Vì $\Delta ABC$ cân tại A nên AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

=> $AD\perp BC$

*Nếu chx học cách trên thì bạn xem cách dưới đây"

Vì $\Delta ABD$ = $\Delta ACD$ nên $\widehat{ADB}=\widehat{ADC}$

mà $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o$

=> $\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o$

=> $AD\perp BC$

c)Xét $\Delta EBD$ vuông tại E và $\Delta FCD$ vuông tại F có :

$\widehat{EBD}=\widehat{FCD}$

$BD=CD$

=> $\Delta EBD=\Delta FCD\left(ch-gn\right)$

d) Vì D là trung điểm của BC nên $DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm$

Xét $\Delta ADC$ vuông tại D có :

$AC^2=AD^2+DC^2$

$100=AD^2+36$

$AD^2=100-36$

$AD^2=64$

AD=8 cm

LM

Lê Minh Khánh

31 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC cân tại A có AB=10cm, BC=12cm. Vẽ phân giác góc A cắt BC tại D

A, chứng minh tam giác ABD = tam giác ACM

B, tính AD, so sánh góc BAC và góc ABC

C, vẽ DE vuông góc AB (E thuộc AB) DF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh AF bằng AE và EF//BC.

Cho mình cả hình vẽ nha, minh cảm ơn

2

LM

Lê Minh Khánh

31 tháng 7 2019

Mọi người trả lời giùm minh đi minh đang có viêc gâp

T

tth_new

1 tháng 8 2019

a) Ez bạn tự làm nha, mình làm sơ sơ cũng 3-4 cách rồi.:)

b) Tam giác ABC cân tại A có đường p/g góc A xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực nên $AD\perp BC$. và BD = CD = BC/2

Xét tam giác ABD vuông tại D (chứng minh trên), theo định lí Pythagoras:

$AB^2=BD^2+DA^2\Leftrightarrow10^2=\frac{BC^2}{4}+DA^2$

$=36+DA^2\Rightarrow AD=8$ (cm) (khúc này có tính nhầm gì thì tự sửa lại nha!)

Theo đề bài ta có AB = AC = 10 < BC = 12

Hay AC < BC. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC ta có $\widehat{ABC}< \widehat{BAC}$ (Cái khúc này không chắc, sai thì thôi)

c) Hướng dẫn:

$\Delta$EDB = $\Delta$FDC (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra EB = FC. Từ đó suy ra AE = AF.

Suy ra tam giác AEF cân tại A suy ra $\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}$ (1)

Mặt khác tam giác ABC cân tại A nên $\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

DP

Đz Phong1

28 tháng 4 2021

cho tam giác abc cân tại a am là đường trung tuyến (m thuộc bc) từ điểm d trên am khác điểm a,m kẻ de vuông góc với ab(e thuộc ab) df vuông góc với ac(f thuộc ac)

a) chứng minh de=df

b)biết de=3cm ae=4cm tinh ad

1

HT

Hành Tây

28 tháng 4 2021

a.Ta có AM là đg trung tuyến của tam giác ABC

mà ABC là tam giác cân

=>AM là phân giác góc A

=>DE=DF(tính chất tia phân giác củ 1 góc)

b.Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AED có

AE^2+DE^2=AD^2(Cái ^ là lũy thừa nhá bạn)

hay 4^2+3^2=AD^2

=>AD^2=25

=>AD=5cm